正方案

元代科学家郭守敬一生创制多种仪器、仪表，其中天文观测仪器，除观星台外，还有十八种之多，这些仪器具有简化、实用、精确度高、科学性强的特点，当时遥遥领先于世界水平。他创制的简仪比丹麦著名的天文学家第谷创造的同类仪器早319年，而在简仪上，他确立的以赤道装置为观测天象基本座标的原理，至今仍广泛地应用，在现代天文仪器中，在简仪的百刻环与赤道环之间。他首次应用了滚动摩擦，比外国最早应用滚柱轴承早200年。他制造的大明殿七宝灯漏，具有自动报时装置，可与西洋十七世纪的钟相比，但比钟早400年。凡此种种都洋溢着郭守敬“度越千古”、“巧思绝人”的智慧。现就几种最主要的复制仪器介绍如下：
“正方案”按郭守敬设计，主要是用于测定方向的一种仪器，可平置也可立置，当测角器使用。为四方量时方便，原为木质，四尺见方（约98CM），厚一寸，后为便于保存，改为铜质，厚22厘米，案面中心划有一组十字线，以交点为圆心，以一寸为间隔，划有十九个同心圆，与最外圆相距三分，又划一圆，两圆之间，标有刻度，圆外，有表示时刻和方位的天干、地支及八卦图案，距边五分是一周水槽，注水以较案面水平。案心放有二寸高，直径亦二寸的圆柱体，中心有小洞，插入一尺长的铜（域木）竿，由于太阳每天东升西落，太阳东升时，竿影在西边，太阳在西射，竿影在东边，这样，每天竿影的端点，由西边与最外圆相交始，中午交至最内圆，傍晚于东边与最外圆相交止，每个圆上均有两个交点，连结同一个圆上的两点。取连线终点与圆心的连线，即为正南北方向。
在郭守敬以前，用类似方法测影定方向，先要平整临时场地，树表，在四周挖沟注水取平，表也要用垂线调直，并以表为心，画一个圆圈，标记上、下午表影顶端与圆圈相接的两个点，取此两点成一直线，即正东正西线，取线段中点与表根相连，即正南正北线，而郭守敬在正方案上刻了很多同心圆圈，可在一日间阳得多次测量结果，以便互相比较，剔除偶然误差，提高了效率和精确度，且可到处搬运使用，把从前的方法定型为仪器。为了精确度，郭守敬认为：由于太阳赤纬在变化，加上竿影端点模糊和观测视觉差异等因素影响。十九秒连线中点往往不在一条线上，这就要求出十九点的平均值。由此可见、他改前人的一圆定向为十九个同心圆定方向是很精确的。
现代利用同样原理，定向的仪器称为“等高仪”。等高仪除测定方位和纬度外，还可以加上时间，比较系统地测定经度。